Två växter i en?

Hej! Jag köpte för många år sedan en buske jag vet inte vad den heter, den har röda trädstammar och blir grön med vita blommor. Det som hänt är átt efter ett antal år så började det också att växa en buske till som liknar en taxus med fina gröna barr. Nu har den växten med de röda stammarna blivit så fula så jag tänker ta bort den och taxus trädet står för nära staketet så jag behöver flytta den. När kan jag göra det?

MVH/Bertil